En su trayectoria política, Carter se desempeñó como concejal de La Florida durante tres períodos consecutivos a partir del año 2000, para posteriormente asumir como alcalde de la comuna de La Florida desde 2011 hasta 2024, completando 13 años en ese cargo. Durante su gestión municipal, posicionó a La Florida como la quinta comuna con más población en Chile. Fue militante de la Unión Demócrata Independiente hasta 2015, aunque continuó manteniendo influencia dentro del partido. En junio de 2025, se sumó a la campaña de José Antonio Kast, candidato presidencial del Partido Republicano. Su candidatura al Senado por la Araucanía generó controversia por lo que se denominó turismo electoral, recibiendo críticas de otros congresistas como Henry Leal, debido a que Carter provenía de la Región Metropolitana sin vínculos previos con la zona donde se postula.