Estudió derecho en la Universidad de Concepción y se desempeñó en cargos públicos antes de su carrera parlamentaria. Como diputado, presidió comisiones importantes y fue jefe de bancada del PDC. En 2017, enfrentó controversia por una condena de violencia intrafamiliar de 2003. Rincón ha sido una figura destacada en la política chilena, con una trayectoria que incluye roles en el gobierno y el parlamento.