En su trayectoria política, Neumann se ha destacado como dirigente estudiantil en la Pontificia Universidad Católica durante su época universitaria. Fue electo como miembro de la Convención Constitucional por el distrito 16 bajo la lista Vamos por Chile, desempeñándose en dicho cargo desde su instalación en 2021. Su participación en la Convención lo posicionó como exponente de sectores de derecha, participando en diversos debates públicos sobre temas constitucionales. Ha manifestado interés en cuestiones relacionadas con comunicación digital y estrategia electoral, campos en los que ha participado como expositor. Su carrera se inscribe dentro del gremialismo político chileno, siendo miembro de la Unión Demócrata Independiente.