En el ámbito político, Velarde fue presidente del Partido Comunes y ha participado activamente en diversas elecciones municipales y parlamentarias, consolidando una trayectoria ligada al Frente Amplio. Ha sido candidato a consejero regional por la Región Metropolitana en 2021 y actualmente postula a diputado por el Distrito 12 (Pirque, Puente Alto, La Pintana, San José de Maipo y La Florida) en representación del Frente Amplio dentro del pacto Unidad por Chile para las elecciones de 2025. Su especialización política se orienta hacia la promoción de la democracia participativa, la defensa de los derechos humanos y la lucha contra el neoliberalismo. No se registra ninguna controversia legal, administrativa o ética relevante en su trayectoria política.