En su trayectoria política, Hernán Palma es miembro fundador del Partido Humanista de Chile, movimiento con el cual ha participado en múltiples procesos electorales desde 1996. Actualmente integra la bancada Comunista, FREVS e independientes en la Cámara de Diputados, siendo parte de las comisiones permanentes de Derechos Humanos y Pueblos Originarios, y de Salud. En octubre de 2023 se incorporó al movimiento Transformar Chile, liderado por el alcalde de Valparaíso Jorge Sharp. Sus principales áreas de trabajo legislativo incluyen problemas de transporte público, especialmente en zonas de difícil acceso como Pirque y San José de Maipo, así como temas relacionados con licencias médicas y fortalecimiento del sistema de salud pública. Ha presidido comisiones investigadoras sobre asuntos de relevancia nacional en el área sanitaria, contando con apoyo transversal en el Congreso Nacional.