En su trayectoria política, Insunza se destacó como diputado por el Distrito 28 (Lo Espejo, Pedro Aguirre Cerda y San Miguel) durante el período legislativo 2006-2010, donde integró las comisiones permanentes de Familia, Vivienda y Desarrollo Urbano, que presidió, así como Ciencia y Tecnología y Hacienda. Su carrera legislativa también lo llevó a ser candidato nuevamente en 2009 por el mismo distrito y, posteriormente, en 2013 fue candidato por el Distrito 9 de la Región de Coquimbo, logrando el segundo lugar en las votaciones con cerca del 29% de las preferencias. Dentro del Congreso Nacional, participó activamente en debates sobre reforma tributaria y financiamiento de políticas públicas, especialmente en temas de educación y vivienda, posicionándose como un legislador preocupado por las necesidades de sectores de ingresos medios y modestos.