Inició como dirigente sindical y concejal de Talcahuano, luego fue elegido alcalde de la misma ciudad por dos períodos consecutivos. Su trayectoria parlamentaria comenzó como diputado en 2018 y actualmente se desempeña como senador por la Región del Biobío. Miembro del Partido Socialista, Saavedra ha sido un activo participante en diversas comisiones senatoriales, incluyendo Economía, Trabajo y Previsión Social, y Derechos Humanos. Su compromiso político se remonta a su oposición al régimen militar en su juventud.