En su trayectoria política, Cristián Cuevas ha intentado en varias ocasiones acceder a la Cámara de Diputados y ha sido un líder destacado en el ámbito sindical minero. Fue consejero de la CUT y presidente de la CTC, organización con la que lideró una prolongada huelga que consiguió importantes mejoras para los trabajadores subcontratados de Codelco. Ha sido vicepresidente de Convergencia Social y ha participado en movimientos políticos de izquierda diversos. Su carrera se ha caracterizado por un fuerte activismo sindical y social, enfocándose en la defensa de los derechos laborales y mejoras para la clase trabajadora. No se reportan controversias legales o administrativas relevantes en su trayectoria, más allá de disputas políticas internas o denuncias por persecución política en contextos ideológicos.